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《算法导论》中桶排序问题的单链表实现

在《算法导论》中，桶排序是第八章内容之一，属于线性时间排序算法。桶排序的核心思想是将输入数据划分到多个桶中，每个桶内的数据经过排序后，再将桶的内容合并，得到最终的有序数组。

桶排序的实现步骤如下：

在桶排序的实现中，链表结构被用来模拟桶，因为它能够高效地处理动态数据插入和排序操作。每个桶都有一个头节点和一个尾节点，插入操作从尾部插入新节点，保持了链表有序的特性。

以下是桶排序代码的实现示例：

#include 
   
    #include 
    
     using namespace std;void bucketSort(double* arr, int length) {    list
     
      * buckets = new list
      
       [length];    for (int i = 0; i < length; ++i) {        buckets[i].clear();    }    for (int i = 0; i < length; ++i) {        double value = arr[i];        int bucket_index = static_cast
       
        (value * length);        buckets[bucket_index].push_back(value);    }    for (int i = 0; i < length; ++i) {        buckets[i].sort();    }    for (int i = 0, j = 0; i < length; ++i) {        while (j < length && buckets[j].empty()) {            ++j;        }        if (j < length) {            arr[i] = buckets[j].front();            buckets[j].pop_front();        }    }}int main() {    double arr[] = {0.78, 0.17, 0.39, 0.26, 0.72, 0.34, 0.94, 0.21, 0.12, 0.23};    int len = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);    bucketSort(arr, len);    for (int i = 0; i < len; ++i) {        cout << arr[i] << " ";    }    cout << endl;    return 0;}
       
      
     
    
   

在这个代码中，buckets 数组是一个动态分配的数组，每个元素是一个 list<double>，用于存储对应区间内的数据点。对于每个输入元素，计算其对应的桶索引，将其插入到对应的桶中，然后对每个桶进行插入排序。最后，遍历每个桶，将其内容提取并合并到结果数组中。

需要注意的是，桶的数量和大小是根据具体需求来设置的。在这个实现中，桶的数量等于数组的长度，这是为了尽可能均匀地分布数据点，确保每个桶中的数据数量相对较少，从而提高整体效率。

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